[Beatmania]

มาเสนออสมการอีกอันที่ไม่คลาสสิกเท่าไหร่ ลองดูครับ

ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงบวกซึ่งไม่มีสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านทั้งสามเป็น $a,b,c$ จงแสดงว่า

$$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 10$$

(ดัดแปลงจาก IMO 2004 #4)