ดูหนึ่งข้อความ
  #9  
Old 17 กรกฎาคม 2009, 10:11
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

ข้อ 2 ผมคิดแบบนี้ครับ...

คิดได้สองแบบครับ

วิธีแรกจากนิยามค่าสัมบูรณ์ $|a|<b --> -b<a<b$
[1.1] จากนิยาม $2x-3 < 2x+3$ แก้อสมการได้ $-3<3$ ซึ่งเป็นจริงเสมอ
[1.2] จากนิยาม $-2x-3 < 2x-3$ แก้อสมการได้ $x>0$
จากเงื่อนไข [1.1]&[1.2] นำช่วงคำตอบมา intersect จากนิยามค่าสัมบูรณ์ข้างต้น (เชื่อมด้วย"และ")
ดังนั้นเซตคำตอบคือ $\{x|x>0\}$

วิธีที่สอง ใช้พิจารณาช่วงคำตอบ พบว่ามีจุดที่ต้องพิจารณาจุดเดียวคือ $x=3/2$ ดังนั้นมี 2 ช่วงที่ต้องพิจารณา
[2.1] $x < (3/2)$ ในช่วงนี้เมื่อถอดเครื่องหมาย Abs. ออกจะได้
$-2x+3 < 2x+3$ แก้อสมการจะได้
$x>0$ เมื่อนำไป intersect ร่วมกับเงื่อนไข $x < (3/2)$
จะได้คำตอบช่วงนี้เป็น $(0,3/2)$

[2.2] $x\geqslant (3/2)$ ในช่วงนี้เมื่อถอดเครื่องหมาย Abs. จะได้
$2x-3 < 2x+3$ จะได้ $-3<3$ ซึ่งเป็นจริงเสมอ เมื่อ intersect กับเงื่อนไขของ [2.2] พบว่า
ช่วงคำตอบของ [2.2] คือ $x\geqslant (3/2)$

นำช่วงคำตอบของ [2.1]&[2.2] มารวมกันได้ $x>0$ เช่นกันครับ

อีกวิธี(ที่ 3) จะยกกำลังสองสองข้างก็ได้ครับ แต่ต้องอย่าลืมเงื่อนไขก่อนยกกำลังสองว่า
ฝั่งขวา $2x+3>0$ นั่นคือ $x>(-3/2)$ โดยต้องนำเงื่อนไขนี้พิจารณาร่วมกับคำตอบที่ได้จาก
การยกกำลังสอง

17 กรกฎาคม 2009 10:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kowit Pat.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้