$โจทย์ a−b=x ,a^3−b^3=28x^3 แล้ว a^2−ab+b^2 เท่าไร$
$สมการ a-b = x$
$ยกกำลังสองทั้งสองข้าง$
$(a-b)^2=x^2$
$a^2-2ab+b^2=x^2 $
$a^2+b^2=x^2+2ab ---(1)$
$จากสมการ a^3−b^3=28x^3 $
$นั่นคือ (a-b)(a^2+ab+b^2)=28x^3$
$x(a^2+ab+b^2)=28x^3$
$a^2+ab+b^2=28x^2$
$a^2+b^2=28x^2-ab ------(2)$
$(1)=(2) ; x^2+2ab = 28x^2-ab$
$3ab=27x^2$
$ab=9x^2 ---- (3)$
$แทน (3)ใน (1)$
$a^2+b^2=x^2+2(9x^2)$
$a^2+b^2=19x^2 ---- (4)$
$(4)-(3); a^2+b^2-ab=19x^2-9x^2$
$(4)-(3); a^2+b^2-ab=10x^2$
$ดังนั้น a^2-ab+b^2=10x^2$
ช่วยเช็กหน่อยละกันนะครับ ไม่แน่ใจเหมือนกัน 555
