[pont494]

ผมอ่านเจอในหนังสือรวมสูตร กฎ ทฤษฎี คณิตศาสตร์ ของ รศ.ปกรณ์ พลาหาญ
เลยอยากนำมาแบ่งปันครับ

$a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n-1)d]=\frac{n[2a+(n-1)d]}{2} $

$a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^{n-1}=a(\frac{r^n-1}{r-1} )$

$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2} $

$1+3+5+...+(2n-1)=n^2$

$1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $

$1^3+2^3+3^3+...+n^3=(\frac{n(n+1)}{2})^2$

$1^4+2^4+3^4+...+n^4=\frac{n}{30}(n+1)(2n+1)(3n^2+3n+1) $