ข้อ 6
จาก $a^4+a^2+1=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)$
และ $a^2+a+1 = (a+1)^2-(a+1)+1$
จากโจทย์เท่ากับ
$\frac{(2^2-2+1)(2^2+2+1)}{(3^2-3+1)(3^2+3+1)} \frac{(4^2-4+1)(4^2+4+1)}{(5^2-5+1)(5^2+5+1)}...\frac{(10^2-10+1)(10^2+10+1)}{(11^2-11+1)(11^2+11+1)}$
$=\frac{2^2-2+1}{11^2+11+1} = \frac{3}{133} $
|