[Suwiwat B]

ให้ $f$ เป็นฟังก์ชันกำหนดโดย $f(x)=\frac{x^5}{x^5−(x−1)^5}$ ถ้า$ x_i=\frac{i}{27}$ สำหรับ $i=1,2,3,...,27$ จงหาค่า$ \sum_{i = 1}^{27}f(x) $

จาก$ f(x) = \frac{x^5}{x^5−(x−1)^5} = \frac{x^5}{x^5+(1-x)^5}$
จะได้ว่า$ f(x)+f(1-x)=\frac{x^5}{x^5+(1+x)^5}+\frac{(1-x)^5}{x^5+(1-x)^5} = 1$
ดังนั้น $\sum_{i = 1}^{27}f(x) = [\sum_{i = 1}^{26}f(x)] + f(1) = 13 + 1 = 14$