[Tsunami]

-----ให้ $f$ เป็นฟังชั่นทั่วถึง และ $f(x+f(y))=4x+y+2555$ สำหรับทุกจำนวนจริง $x,y$ จงหาค่าของ $f(0)$

-----กำหนด $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ โดยที่ $a,b,c,d$ เป็นจำนวนจริง ถ้า $P(1)=27,P(2)=54,P(3)=81$ แล้วจงหาค่าของ $\frac{P(0)+P(4)}{4}$

-----ให้ ห.ร.ม. ของ $x$ และ $y$ เป็น $10!$ และ ค.ร.น. ของ $x,y$ เป็น$100!$ จงหาจำนวนวิธีการสร้าง $(x,y)$ โดยสอดคล้องกับเงื่อนไขข้างต้น โดยที่ $x\leqslant y$

ขอบคุณครับ

เพิ่มเติม
-----จงหาจำนวนรากของสมการ $sin(3x)+cos(3x)=0.25$ เมื่อ $0\leqslant x\leqslant 9\pi $
-----ให้ $A=\bmatrix{1 & a & a^2\\ 1 & b & b^2\\ 1 & c & c^2} $ จงหาเงื่อนไขของ $a,b,c$ ที่ทำให้ $A$ มีตัวผกผันการคูณ