ผมเอาเฉลยข้อ 30 มาฝาก พยายามคิดอยู่ตั้งนาน เพื่อหาวิธีที่ง่ายกว่าในหนังสือ
.
ข้อ 30. ให้คำนวณความยาวเส้น EF (ไม่อยากโพสต์รูป ดูในพระตะบองได้)
เฉลยวิธีคิด: (แนวคิดนี้คำนวณน้อย)
EF เป็นด้านร่วมของ ABFE และ EFCD แสดงว่าเส้นรอบรูปเหนือ EF เท่ากับเส้นรอบรูปใต้ EF
เนื่องจาก AB+BC+CD+DA = 3+6+8+4 = 21 ดังนั้น DC+ED+FC = 8+ED+FC = 21/2 = 10.5
แต่ FC : ED = 6 : 4 นั่นคือ FC = 1.5ED เมื่อนำไปแทนค่าสมการข้างต้นจะได้ ED = 1 นั่นคือ AE = 3
ลากเส้นจากจุด A และ B ลงมาตั้งฉากกับด้าน DC อาศัยหลักสามเหลี่ยมคล้ายที่อยู่ทางซ้ายและขวา
จะได้ว่า (EF?AB) : (DC?AB) = AE : AD = 3 : 4 แทนค่า AB และ DC แล้วแก้สมการจะได้ EF = 6.75
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
25 เมษายน 2010 08:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
|