[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ให้ a,b,c เป็นรากของสมการดังกล่าว
จะได้ $a+b+c=3$ และ $abc=1$
เราจะได้สมการ $2a+2b+2c-6\sqrt[3]{abc}=0$
$(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})((\sqrt{a}\sqrt{b})^2+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+(\sqrt{c}-\sqrt{a})^2)=0$ ผมว่าตรงนี้ต้องเป็นรากที่ สามไม่ใช่หรือครับ

กรณีที่1. $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=0$ จะได้ a=b=c=0 ไม่จริง
กรณีที่2. $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+(\sqrt{c}-\sqrt{a})^2)=0$
จะได้ $a=b=c$ นำไปแทนในสมการได้ $a=b=c=1$
จะได้ A=3

และ A=3 ก็เป็นเพียงหนึ่งคำตอบในหลายคำตอบครับ