ที่ผิดของคุณ tunococ คือ
ตอนที่เปลี่ยน 1/(u(u-1)) เป็นเศษส่วนย่อยนั้น
มันไม่เท่ากับ 1/u - 1/(u-1)
แต่ 1/(u(u-1)) = 1/(u-1) - 1/u
ก็เลยทำให้ได้คำตอบสลับเครื่องหมายกัน