[กิตติ]

ข้อ 7. ผมคิดได้ $539$ ไม่รู้ว่าจะถูกไหม วิธีคิดยาวและเปลืองแรง เดี๋ยวคงมีคนช่วยหาวิธีสั้นๆให้.....ผมลืมไปแล้ววิธีที่มันง่ายๆ..
ข้อ 25. คิดเศษได้ $76$
$(1000+32)^{1032}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $32^{1032}$
$32^{1032}=(30^2+2(2)(30)+2^2)^{516}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $24^{516}$
$24^{516}=(20^2+2(4)(20)+4^2)^{258}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $76^{258}$
$76^2=(70^2+2(6)(70)+2^2)$ หารด้วย $100$ เหลือเศษ $76$
$76^{258}=(76^2)^{129} $ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $76^{129}$
$76^{129}=(76)(76)^{128}$
$(76)^{128}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษ $76$
$76^{129} $ หารด้วย $100$ เหลือเศษ $76\times 76$.... เหลือเศษ $76$

ข้อนี้ไม่ได้ใช้mod เพราะว่ามันติดที่$32$ กับ $100$ มีco-primeคือ $4$