อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ catengland
กำหนดให้ $ A = $ \[\left[\begin{array}{ccc}
2011^2 & 2012^2 & 2013^2 \\
2012^2 & 2013^2 & 2014^2 \\
2013^2 & 2014^2 & 2015^2
\end{array}\right]\] จงหาค่า detA
|
ใช้ Row Operator ครับ
$C_3\, :\, C_3-C_2$ และ $C_2\, :\, C_2-C_1$
$$\vmatrix{2011^2 & 4023 & 4025 \\ 2012^2 & 4025 & 4027 \\ 2013^2 & 4027 & 4029} $$
$C_3\, :\, C_3-C_2$
$$\vmatrix{2011^2 & 4023 & 2 \\ 2012^2 & 4025 & 2 \\ 2013^2 & 4027 & 2} $$
$C_2\, :\, C_2-\dfrac{4023}{2}C_3$
$$\vmatrix{2011^2 & 0 & 2 \\ 2012^2 & 2 & 2 \\ 2013^2 & 4 & 2} $$
$C_3\, :\, C_3-C_2$
$$\vmatrix{2011^2 & 0 & 2 \\ 2012^2 & 2 & 0 \\ 2013^2 & 4 & -2} $$
$C_2\, :\, C_2+C_3$
$$\vmatrix{2011^2 & 2 & 2 \\ 2012^2 & 2 & 0 \\ 2013^2 & 2 & -2} $$
แตก det โดยใช้ $C_3$ เป็นหลัก
$$(2)\vmatrix{2012^2 & 2 \\ 2013^2 & 2} + (-2) \vmatrix{2011^2 & 2 \\ 2012^2 & 2}$$
$$=4(2012^2-2013^2-2011^2+2012^2)$$
$$=-8$$
ผิดตรงไหนทักท้วงได้นะครับ
