วิธีของผมทำอย่างนี้ครับ
p2 +q = 37q2+p
p2-q2 = p-q+(6q)2
(p-q)(p+q)-(p-q) =(6q)2
(p-q)(p+q-1) =(6q)2
ถ้า (p-q) |q2 แสดงว่า p-q = q ,q2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ดังนั้น p-q|36 แสดงว่า p-q= 2,3,4,6,9,12,18,36 ซึ่งเมื่อแทนค่าลงไปแล้ว พบว่า p-q=36 กรณีเดียว (ถ้าคิดเลขไม่ผิดนะครับ)
และเมื่อแก้สมการจะได้ p=43 ,q=7
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|