ดูหนึ่งข้อความ
  #15  
Old 06 กันยายน 2008, 10:03
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ square1zoa View Post
WLOG สมมติว่า $a\leqslant b\leqslant c$ ดังนั้น $$(b-a)(b-c)\leqslant 0\leqslant ab$$

จัดรูปใหม่ได้ว่า $$a^2b+b^2c+c^2a\leqslant (a+c)^2b=(1-b)^2b$$
$$\leqslant 4\left(\,\frac{\frac{1}{2}(1-b)+\frac{1}{2}(1-b)+b}{3} \right)^3 =\frac {4}{27}$$
ปัญหาคือมันเสียนัยทั่วไปนี่แหละครับ มันถึงยาก

ผมว่าวิธีนี้คือกรณีแรกที่น้อง dektep เอามาโพสต์นั่นเองครับ

ยังไงก็ต้องทำกรณีที่ 2 ด้วยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้