อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step
มีโจทย์ที่ทำไม่ได้อีกแล้ว
กำหนดให้ $a,b,c \in I^+$ ซึ่งสอดคล้องกับสมการ
$$a^2(b+c)^2 = (3a^2 + a+ 1)b^2c^2$$
$$b^2(c+a)^2 = (4b^2 + b + 1)c^2a^2$$
$$c^2(a+b)^2 = (5c^2 + c + 1)a^2b^2$$
แล้ว $13a+14b+15c$ มีค่าเท่าใด  |
เย้คิดได้แล้วครับ ผมว่าโจทย์ผิดไปหน่อย ตรงจำนวนเต็มบวกต้องเปลี่ยนไปเป็น จำนวนจริงบวก
พิจารณา $$a^2(b+c)^2-(3a^2+a+1)b^2c^2 = 0$$
$a^2b^2c^2$ หารตลอด
(Sange #1)$$\frac{b^2+2bc+c^2}{b^2c^2}-\frac{3a^2-a-1}{a^2}=0$$
$$\frac{1}{c^2}+\frac{2}{bc}+\frac{1}{b^2} - 3 - \frac{1}{a} - \frac{1}{a^2}=0$$
$$(\frac{1}{c}+\frac{1}{b})^2-\frac{1}{a}-\frac{1}{a^2}-3$$
ได้รูปแบบ(Sange #2 , #3)มันมานำมาบวก(Yasha) สมมติตัวแปร จบ
ใครมีวิธีง่ายกว่าผมไหมครับ