ง่ายกว่านั้นครับ จาก $(\sqrt{8+2x})^2-(\sqrt{8-2x})^2=8+2x-(8-2x)=4x$
$(\sqrt{8+2x}+\sqrt{8-2x})(\sqrt{8+2x}-\sqrt{8-2x})=4x$
ทำให้ $\sqrt{8+2x}-\sqrt{8-2x}=2$
นั่นคือ $\sqrt{8+2x}=\dfrac{(\sqrt{8+2x}+\sqrt{8-2x})+(\sqrt{8+2x}-\sqrt{8-2x})}{2}=2x+1$
เมื่อยกกำลังสองจะเหลือแค่สมการกำลังสองซึ่งแก้ได้อย่างง่ายดาย
ปล.วิธีนี้ดูไปดูมาอาจช้ากว่าคุณ otakung ครับ แต่มันเป็นทริคที่สำคัญเมื่อจับยกกำลังสองแล้วได้เป็นสมการกำลังสี่ที่แก้ไม่ออก อยากให้คุณ ballza รู้ไว้ด้วยครับ
|