ความจริงข้อนี้ดูจากกราฟแล้วก็ตอบได้เลย แต่ผมขอคิดแบบ algebric ดีกว่า (เรียกแบบนี้รึเปล่า อิอิ)
คูณตลอดด้วย $\large \sin \frac{\pi}4=\cos \frac{\pi}4>0$
$$\sin x \cos \frac{\pi}4- \cos x \sin\frac{\pi}4<0$$
$$\sin (x-\frac{\pi}4)<0$$
นั่นคือ $\large x-\frac{\pi}4 \in(-\pi+2n\pi,2n\pi)\quad,n\in I$
นั่นคือ $\large x \in( (2n-\frac 34)\pi,(2n+\frac 14)\pi)\quad,n\in I$
หุหุ ไหนๆทำข้อนี้แล้ว เอากราฟมาให้ดูดีกว่า
หมายเหตุ สีเขียวเป็นกราฟของ $\cos$ สีฟ้าเป็นกราฟของ $\sin$
จุดที่ $\large \sin x=\cos x$ คือ $\frac{\pi}4+n\pi$
ก็จะได้คำตอบเดียวกันครับ คือ
$\large x \in( (2n-\frac 34)\pi,(2n+\frac 14)\pi)\quad,n\in I$