อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Leng เล้ง
สามเหลี่ยม ABC มีด้านABยาว11 BCยาม16 CAยาว17 มีMเป็นจุดภายในซึ่ง $\widehat{AMB} = \widehat{AMC} = \widehat{BMC} = 120^\circ $ x,y,z คือรัศมีวงกลมล้อมรอบ สามเหลี่ยม ABM , AMC ,BMC ตามลำดับ จงหา$x^2+y^2+z^2$
|
$\frac{1}{3}(11^2+16^2+17^2) = 222$
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onion
กำหนดให้ $a+b+c=a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=5$
ถามว่า $a^5+b^5+c^5$ เท่ากับเท่าไร    |
$\frac{5}{6}(5+25)(5-125) + 5^5 = 125$
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer
ให้พหุนาม $f(x)$ และ $g(x)$ เป็นพหุนามที่ต่างกัน โดยสัมประสิทธิ์ของค่าที่มีดีกรีสูงสุดเท่ากับ 1 และ $f(1)+f(3)+f(5)=g(1)+g(3)+g(5)$ ถ้า $f(x)=g(x)$ ค่า $x$ เป็นเท่าไร
(จำตัวเลือกไม่ได้)
|
ให้ $f(x) = (x-1)(x-3)(x-5)+x$ และ $g(x) = (x-1)(x-3)(x-5)+3$ ดังนั้น $x=3$
มีค่าอื่นหรือเปล่าไม่รู้นะครับ เสกตัวนี้ได้พอดี
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ <KAB555>
จำได้คร่าวๆประมาณนี้ค่ะ โจทย์ผิดขออภัยนะคะ
กำหนดให้ AB=AC BD ตั้งฉากกับ AC DE ตั้งฉากกับ BC และ AB+AD=BC จงพิสูจน์ว่า BE=CD
|
ให้ AB = x, AD = y ดังนั้น BC = x+y และ DC = x-y, BD = $\sqrt{x^2-y^2}$
รูปสามเหลี่ยม BDE คล้ายกับ รูปสามเหลี่ยม BCD
ดังนั้น $BD^2 = BC \cdot BE$
$x^2-y^2 = (x+y)BE$
ดังนั้น BE = x - y = DC