อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิมจิ
ผมคิดว่ามันไม่ยุติธรรม ที่ลูกเต๋าโยน1ลูก 2 ครั้ง 12 กับ 21 ว่าต่างกัน (มีลูก1 ลูก2 )
แต่พอเหรียญ กับ ตัวอักษร กับมองว่าเหมือนกัน ทำไมไม่คิดว่ามีเหรียญ 1 เหรียญ2 บ้าง หรือ มีA1 A2 ....บ้าง อ่ะคับ
ตอนคิดค่าความน่าจะเป็นก็มองของซ้ำเป็นของต่าง ก็เท่ากับเรายอมรับแล้วว่ามันมีโอกาศเกิดมากกว่า 1 วิธี
ผมก็เลยคิดว่าถ้าถามจำนวนวิธี ของซ้ำก็ควรมองเป็นของต่าง พี่กอนคิดว่าไงคับ
ผมไม่ได้ดื้อนะครับพี่
|
มันเป็นคนละพฤติกรรมกันครับ ระหว่าง การโยน กับ การหยิบ
คือจริง ๆ แล้วลูกเต๋าทั้งสองลูกก็เป็นของที่เหมือนกัน (ถ้ารูปลักษณ์ภายนอกเหมือนกันทุกอย่าง)
หรือว่าเหรียญปกติสองเหรียญ ก็เป็นของที่เหมือนกัน
ถ้าเราโยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้ง มันก็จะมีผลลัพธ์ได้ 4 แบบ HH, HT, TH, TT
โดยในที่นี้ HT หมายถึงเหรียญที่หนึ่งขึ้นหัว เหรียญที่สองขึ้นก้อย ซึ่งต่างจาก TH
ถ้าเรามีตัวอักษร ก, ก จากนั้นเราโยน 2 ตัว 1 ครั้ง จะโยนยังไงมันก็มีผลลัพธ์เพียงแบบเดียว คือ กก
เพราะว่าการโยนตัวอักษร ก ในแต่ละตัว ไม่ได้ทำให้เกิดผลลัพธ์ที่ต่างกันได้
ถ้าเรามีลูกเต๋า 2 ลูกที่เหมือนกัน จากนั้นถามว่าหยิบได้กี่วิธี คำตอบคือ 3 วิธีคือ 0 ลูก, 1 ลูก, 2 ลูก
ถ้าเรามีเหรียฐ 2 เหรียญที่เหมือนกัน ก็หยิบได้ 3 วิธีเช่นกันคือ 0 เหรียญ, 1 เหรียญ, 2 เหรียญ
จะเห็นว่ามันไม่ได้เกี่ยวกับเรื่องความยุติธรรมครับ แต่มันเป็นคนละพฤติกรรม
ที่เรานับ คือนับจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่ปรากฏต่อหน้าเราที่เป็นไปได้
สำหรับเรื่องความน่าจะเป็น มันเป็นเรื่องของโอกาสครับ ไม่ว่าจะของเหมือนหรือของต่าง
ถ้าเป็นการหยิบ ของที่มีมากก็จะโอกาสที่จะถูกหยิบมากกว่าอยู่แล้ว
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o
ผมเข้าใจว่าที่คุณ gon เขียนไว้คือ
หยิบ A B ทีละชิ้น จะได้ว่า AB ต่างกับ BA
ทอยลูกเต๋า 2 ครั้ง จะได้ว่า แต้ม 1,2 ต่างกับแต้ม 2,1
----------------------------------------
แต่ในการทำพร้อมกัน 2 อย่าง
หยิบ A,B พร้อมกันจากกล่อง จะได้ว่า AB เหมือนกับ BA
ตรงนี้ผมก็เข้าใจถูกมาตั้งแต่แรกแล้ว
ส่วนการทอยลูกเต๋า
ทอย 2 ลูกพร้อมกัน จะได้ว่า แต้ม1,2 ต่างจาก แต้ม 2,1
ที่คุณ gon บอกไว้ว่า มีลูกด้านซ้าย กับลูกด้านขวา
เหตุผลนี้ ทำไมใช้กับ หยิบ AB ไม่ได้ครับ
A แผ่นบน B แผ่นล่าง หรือ A ชิดนิ้วโป้ง B ชิ้น 4 นิ้วที่เหลือ
ช่วยแนะนำด้วยครับ ขอบคุณมากครับ
|
ผมตอบเหมือนที่ตอบข้างบนครับ คือเป็นคนละพฤติกรรมกัน
คำว่าหยิบนั้น โดยทั่วไปเราหมายถึง เราเอามือไปกำมาพร้อมกัน
จากนั้นเราก็เปิดดูว่าได้อะไรมาบ้าง โดยที่ตอนหยิบ หรือตอนเปิดดู
เราไม่ได้สนใจว่ามันจะอยู่กันอย่างไร เราไม่ได้สนใจตรงนั้นครับ.
ส่วนการทอย, ทอดหรือโยนลูกเต๋า ผลลัพธ์ของการทอดเสร็จ แต่ละลูกมันจะทำให้เราเห็นลูกละ 6 แบบเสมอ
ดังนั้นถ้าเรามีลูกเต๋า n ลูก โดยกฎการคูณมันก็จะมีผลลัพธ์ได้ $6^n$ แบบเสมอ
ซึ่งผลลัพธ์แต่ละแบบจะเขียนด้วย n อันดับ $(a_1, a_2, ... , a_n), a_i \in {1,2, ... , 6}$
ยังไงก็ยังไม่ต้องเชื่อที่ผมเขียนก็ได้ครับ ลองอ่านหนังสือหลาย ๆ เล่มดู เช่น พวกที่เขียนว่า probability and statistics ทำนองนี้ครับ.
