[Thgx0312555]

สมมติ $k^2-1=a^2$ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็ม

เนื่องจาก a ต้องน้อยกว่า k (จาก $k^2-1<k^2$)
ค่าสูงสุดของ a ก็คือ k-1 ครับ

ดังนั้น $a^2=k^2-1$ จึงต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ $(k-1)^2$ ซึ่งขัดแย้ง