จากรูปนะครับ ลาก $BK$ มาทำมุมกับ $AC$ $45^\circ$
ทำให้ได้ $\Delta ABK$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วและมีมุมที่ฐานเท่ากับ $45^\circ$
เพราะว่า $\frac{AL}{5}=\cos45^\circ$
เพราะฉะนั้น $BL=AL=KL=\frac{5\sqrt{2}}{2}$ (ด้านประกอบมุมเท่ากันและเส้นตรงลากจากยอดจะแบ่งครึ่งฐาน)
ทำให้รู้ว่า $AC-AL=LC$
ดังนั้น $LC=\frac{12-5\sqrt{2}}{2}$ และ $BL=\frac{5\sqrt{2}}{2}$
พบว่า $BC^2=LC^2+BL^2$
เพราะฉะนั้น $BC^2=(\frac{12-5\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{5\sqrt{2}}{2})^2$
$\therefore BC=\sqrt{61-30\sqrt{2}}$
ปล.ผิดตรงไหนบอกด้วยครับ ขอบคุณครับ