ช่วยหน่อยนะครับ
$$1. \forall n\in \mathbb{N} , \frac{1\cdot 3\cdot ...\cdot (2n-1)}{2\cdot 4\cdot ...\cdot (2n)} < \frac{1}{\sqrt{2n+1} }$$
$$2. \forall n\in \mathbb{N} , 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2)^2$$
$$3. จงพิสูจน์โดยวิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ว่า
\forall n\in \mathbb{N} , \frac{1}{\sqrt{1} } +\frac{1}{\sqrt{2} } +\frac{1}{\sqrt{3} }+...+\frac{1}{\sqrt{n} } > \sqrt{n}$$
$$4. \forall n\in \mathbb{N} , 1 + 2n < 3^n$$