3.2 โจทย์จะเหมือนกับหาจำนวนสามอันดับ $(a, b, c)$ โดยที่ $a, b, c$ เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง
$a+b+c=15, a \ge 0, b \ge 0, 0 \le c \le 10$
การนับทำได้ 2 แบบคือ นับโดยตรงกับโดยอ้อม ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เท่ากัน
แต่ถ้านับโดยตรง ควรจะมีความรู้เพื่อใช้ยุบคำตอบให้อยู่ในรูปอย่างง่าย คือ
$\binom{r}{r} + \binom{r+1}{r} + ... + \binom{r+n}{r} = \binom{r+n+1}{r+1}$
สำหรับข้อนี้ สมมติว่าถ้าอยากถึกนับโดยตรง
จะแบ่งออกเป็น 11 กรณี คือ $c = 0, 1, 2, ... , 10$
จะได้จำนวนคำตอบเท่ากับ $\binom{16}{1} + \binom{15}{1} + ... + \binom{6}{1}$
$ = [\binom{16}{1} + \binom{16}{2} + ... + \binom{1}{1}] - [\binom{5}{1} + \binom{4}{1} + ... +\binom{1}{1}]$
$ = \binom{17}{2} - \binom{6}{2}$