[narongratp]

1__ หลักร้อยเป็นเลข 1 หลัก สิบและ หลักหน่วยเป็นได้ 1-9 รวม 81 จำนวน

ผลรวมเฉพาะหลักร้อยเมื่อ 1 นำหน้าเท่ากับ 1×100×81

ในทำนองเดียวกันเมื่อเลข 2 อยู่หลักร้อยมีผลรวมหลักร้อยเท่ากับ 2×100×81
......
คิดในหลักสิบและหลักหน่วยแบบเดียวกันจะได้

$(1+2+3+...9)×100×81 + (1+2+3+...+9)×10×81+(1+2+3+...+9)×1×81 = 45×111×81$

$A =45×111× 81$ (มั้ง )

ข้อ 3
เลข 1__ อยู่ในหลักร้อย หลักสิบและหลักหน่วยเป็นได้ 1,3,5,7,9 รวม 5×5=25 จำนวน

ดังนั้น ผลรวมหลักร้อยเมื่อเลข 1 นำหน้าเท่ากับ 1×100×25

ตัวอื่นและหลักอื่นคิดแบบเดียวกันได้

$(1+3+5+7+9)×100×25+(1+3+5+7+9)×10×25+(1+3+5+7+9)×1×25 = 25×111×25$