อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Delighted
1. โยนเหรียญบาทเที่ยงตรงหนึ่งเหรียญ จำนวน 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ได้หัวอย่างน้อย 2 ครั้งติดกันเท่ากับเท่าไหร่
|
$n(S) = 2^{10} = 1024$ = จำนวนวิธีในการเขียนจำนวนในระบบฐานสอง
เช่น 1011000111
ให้ 1 แทนขึ้นหัว , 0 แทนขึ้นก้อย
หาจำนวนวิธีในเหตุการณ์ที่ไม่มี 1 สองตัวใด ๆ ติดกัน เช่น 1000101010 จะได้จากพจน์ที่ 10 ของลำดับ
$a_n = a_{n-1}+a_{n-2}, a_1=2, a_2=3$
หรือ 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
จะเห็นว่า $a_{10} = 144$
ดังนั้น $P(E) = 1-\frac{144}{1024} = \frac{55}{64}$