1.บนโต้ะมีเหรียญ 2000 เหรียญ , A กับ B ผลัดกันเล่นเกม ในแต่ละรอบสามารถเอาเหรียญ 1,2,3,4,หรือ5เหรียญออกจากโต้ะได้. แต่ไม่สามารถเอาเหรียญออกจำนวนเท่ากับที่อีกคนเอาออกในรอบก่อน. คนที่เอาเหรียญออกคนสุดท้ายคือผู้ชนะ. ,ถ้าA เริ่มก่อนแล้วใครจะมีกลยุทธ์ในการเล่นให้ชนะได้เสมอ
งงเฉลยอะครับตั้งแต่ประโยคแรกเลย 'We show that the losing position modulo13 are0,7,5 without being able to remove 5,and 3 without being able to remove 3.....'
2.ในกระดานขนาด 8*8 มีโคมไฟอยู่ทุกช่อง ตอนแรกทุกอันปิดไฟหมด ในแต่ละขั้นเราจะเลือกโคมไฟหนึ่งอันและเลือกทิศแนวตั้งหรือแนวนอน. และสลับสวิชของโคมไฟนั้นและทุกๆโคมไฟในทิศที่เราเลือก. ถ้าในขณะหนึ่งมีโคมไฟหนึ่งอันที่เปิดอยู่ จงหาตำแหน่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดของโคมไฟนั้น
ระบายสีขาวในแถว 3,6 และหลัก3,6. ที่เหลือสีดำ เฉลยพิสูจไปแล้วว่าโคมไฟที่ว่าต้องอยู่ในสีดำไม่ได้ แล้วพิสูจยังไงดีครับว่าโคมไฟนั้นสามารถอยู่ทุกตำแหน่งสีขาว ในเฉลยใช้ข้อสังเกตว่าสีขาวทุกช่องห่างจากขอบกระดาน2ช่อง แต่อ่านแล้ว
งงอีกแล้วครับ
//โจทสองข้อนี้อยู่ในระดับไหนของข้อสอบtmoครับ
