จาก $A^2=I$
\(\pmatrix{1&x\\y&-1}\pmatrix{1&x\\y&-1}\)=\(\pmatrix{1+xy&0\\0&xy+1}\)=\(\pmatrix{1&0\\0&1}\)
ดังนั้น $xy=0$
จาก $AB=2C$ จะได้ว่า $B^{-1}=\frac{1}{2}C^{-1}A$
$detB^{-1}=det\bigg[\frac{1}{2}C^{-1}A\bigg]=\frac{1}{4}det(C^{-1})\cdot det(A)=\frac{1}{4}(-1)(-1)=\frac{1}{4}=0.25$
ตอบข้อ 1.