อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Form
ข้อ3 FE
แทน $ x=0,y=-(f(0))^2 $
จะได้ $ f(f(-(f(0))^2)) = 0 -- (1) $
แทน $ x= f(-(f(0))^2) $
จาก (1) จะได้ $ f(f(y))=y -- (2) $
แทน $ x=f(x) $
$ f(f(x)f(f(x))+f(y)) = (f(f(x)))^2+y $
จาก (2) จะได้ $ f(xf(x)+f(y)) = x^2+y $
$ (f(x))^2 =x^2 $
$ f(x) = x,-x $
|
สองบรรทัดสุดท้าย บ่งบอกว่าคนตอบยังต้องทำความเข้าใจตรรกศาสตร์ให้ลึกซึ้งกว่านี้ครับ
เรื่องนี้ละเอียดอ่อนมาก ถ้าไม่เข้าใจตรงจุดนี้อาจจะไม่ได้คะแนนเลยตอนสอบ TMO
เต็ม 7 คะแนนอาจจะได้ซัก $2$ ก็เต็มที่แล้วล่ะครับ