[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Switchgear

จากความเห็น # 18 ของคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ว่าแล้วก้อตอบข้อ 4. ต่อเลยนะครับ
ตอบ 1005 ครับ วิธีคิดคงต้องให้คุณSwitchgear ช่วยนะครับ เพราะผมคิดมายาวมากเลยครับ

ผมเองก็ยังไม่มีวิธีคิดสั้นๆ สำหรับข้อนี้ พยายามหาอยู่ ...
ช่วงนี้ผมพยายามคิดแต่ละข้อ ด้วยวิธีที่ต่างจากหนังสือที่ซื้อมา คงต้องใช้เวลาหน่อยจึงจะคิดออก :-)

ผมลองเสนอแนวคิดที่ผมทำ ไม่รู้ว่ายาวหรือเปล่า แนวคิดของข้อนี้คือต้องใช้การสังเกต
ข้อ 4. จากโจทย์จะสังเกตได้ว่า $f(x) = \frac{x^5}{(1-x)^5+x^5}$
และจะได้ความสัมพันธ์ว่า $f(x)+f(1-x) =1$ หลังจากนี้ก็ง่้่ายแล้วครับก็จับคู่เอา
$\therefore \sum_{i = 1}^{2009}f(x_i) =1005$