หัวข้อ: Marathon - Primary # 2
ดูหนึ่งข้อความ
  #459  
Old 29 กรกฎาคม 2010, 10:52
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ข้อนี้มองได้อีกแบบคือ ขั้นแรกจะมีกล่องเปล่า $n$ กล่อง
ถ้านำกล่องเปล่า 6 กล่องไปแลก จะได้นมมา 1 กล่อง ซึ่งแปลว่ากล่องเปล่าหายไป 5 กล่อง
เราจึงลบ 5 ไปเรื่อยๆ จนเหลือกล่องเปล่าน้อยกว่า 6 กล่อง
นั่นก็เราต้องเอา 5 หาร
ถ้าหารแล้วไม่ลงตัว จะได้นมเพิ่มเท่ากับผลหาร
แต่ถ้าหารลงตัว จะได้นมเพิ่มเท่ากับผลหารลบ 1 (เพราะ 5 กล่้องสุดท้ายแลกไม่ได้)

จึงได้คำตอบคือ $\displaystyle{n+\left\lceil \frac{n}{5}\right\rceil -1}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้