[gon]

สมมติให้ $z = c+di$

จากโจทย์ จะได้ว่า $z(w+2i) = 2iw-1$

ดังนั้น $|z|^2|w+2i|^2=|2iw-1|^2$

แทนค่า $z = c+di$ จะได้สมการ $3(c^2+(d+2)^2) = 4c^2+(2d+1)^2$

ซึ่งจัดรูปได้เป็น $c^2+(d-4)^2=27$

ดังนั้น $|w-4i|^2 = c^2+(d-4)^2=27$