สำหรับการนิยามของคุณ Tana ก็นับว่าถูกต้องพอสมควรครับ แต่รู้สึกจะมีการเข้าใจคลาดเคลื่อนไปบางส่วน
จากที่ผมศึกษามา การระบุวัตถุที่สามารถแสดงในมิติต่างๆ นั้นจะเป็นไปในลักษณะนี้ครับ
วัตถุ 0 มิติ คือ สิ่งที่มีตัวตน แต่ไม่สามารถบอกขนาดใน 3 มิติได้ นั่นคือ "จุด" ซึ่งเป็น "อนิยาม" ที่เมื่อให้คำนิยามจะเกิดการวกวนของคำพูดจนไม่สามารถอธิบายไปถึงจุดสิ้นสุดของนิยามได้
วัตถุ 1 มิติ คือ สิ่งที่มีตัวตนใน 3 มิติ สามารถบอกค่าได้เพียงความกว้างหรือความยาวอย่างใดอย่างหนึ่ง นั่นคือ "เส้น" และ "ส่วนของเส้น" ซึ่งเกิดจากการนำจุดมาเรียงต่อกันเป็นจำนวนอนันต์ในทิศทางใดก็ตาม (ไม่ว่าจะเป็นเส้นตรงหรือไม่) ขนาดของวัตถุ 1 มิติจะบอกเป็น "ความยาว" โดยตัวกำกับมิติที่ 1 ในระบบพิกัดคือแกน x
วัตถุ 2 มิติ คือ สิ่งที่มีตัวตนใน 3 มิติ สามารถบอกความกว้างและความยาว อยู่ในระนาบของยูคลิก ซึ่งเกิดจากการขยายวัตถุ 1 มิติออกทางด้านข้างในทิศทางใดก็ตามให้เกิดเป็น "รูปร่าง" ขนาดของวัตถุ 2 มิติจะบอกเป็น "พื้นที่" โดยตัวกำกับมิติที่ 2 ในระบบพิกัดคือแกน y
วัตถุ 3 มิติ คือ สิ่งที่มีตัวตนใน 3 มิติ สามารถบอกได้ทั้งความกว้าง ความยาว และความสูง อยู่ในระบบพิกัดฉาก 3 มิติ ซึ่งเกิดจากการขยายวัตถุ 2 มิติออกในทิศทางตั้งฉากกับระนาบหรือเกิดจากการขยายวัตถุ 2 มิติออกไปทั้ง 3 ทิศทางที่ตั้งฉากซึ่งกันและกันใน 3 มิติเพื่อให้เกิดเป็น "รูปทรง" ขนาดของวัตถุ 3 มิติจะบอกเป็น "ปริมาตร" โดยตัวกำกับมิติที่ 3 ในระบบพิกัดคือแกน z
วัตถุ 4 มิติ เป็นสิ่งที่มีตัวตน มีขนาด แต่ไม่สามารถอธิบายรูปร่างลักษณะได้ใน 3 มิติ ในปัจจุบันนักคณิตศาสตร์และสถาปนิกพยายามจะสร้างรูปทรงใน 4 มิติขึ้นมาและพยายามจะแสดงรูบทรง 4 มิติลงบนกระดาษซึ่งเป็นรูปร่าง 2 มิติ
คนทั่วๆ ไปจะคิดว่ามิติที่ 4 น่าจะเกี่ยวข้องกับ
เวลา เพราะเวลามีพฤติกรรมไปในลักษณะเดียวกับระบบพิกัดที่มีการกำหนดช่วงเป็นสเกลาร์ สำหรับในการนิยามทางคณิตศาสตร์จะนิยามว่า
"วัตถุ 4 มิติเกิดจากการนำรูปทรง 3 มิติมาขยายออกไปในทิศทางที่ตั้งฉากกับระบบพิกัดฉาก 3 มิติ หรือขยายรูปทรงออกไปทั้ง 4 ทิศทางซึ่งตั้งฉากซึ่งกันและกันเพื่อให้เกิดเป็น "รูปทรงที่ต่างออกไป" จากรูปทรง 3 มิติธรรมดา" ซึ่งในการนิยามลักษณะนี้ก็ยังไม่สามารถหาคำตอบได้ในปัจจุบันว่า "ทิศทางที่ตั้งฉากกับระบบพิกัดฉาก 3 มิติอยู่ในทิศทางใด??"
นักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ และสถาปนิกได้พยายามค้นหาวิธีแสดงว่าวัตถุจะปรากฎออกมารูปแบบใดในมิติที่ 4 ตามความเชื่อของตน ดังตัวอย่างรูปทรงแปลกๆ ที่เรียกว่า "Hypercube" ของสถาปนิกที่ชื่อคล๊อด แบร็กดอน (ซ้าย) และรูปไฮเพอร์คิวบ์ที่เรียกว่า "เทสเซอร์แรกต์" (ขวา) หรือแม้แต่วัตถุที่เรียกว่า "ขวดแบบไคลน์" (Klein's Bottle) (ล่าง โดยเป็นรูปที่เกิดจากการคาดคะเนใน 3 มิติเท่านั้น) ที่เป็นขวดที่มีแต่พื้นที่ผิวนอกและเมื่อเทน้ำลงไปก็จะไหลออกจากขวดมาทางที่เรารินเข้าไป ซึ่งไม่มีทางเป็นไปได้ใน 3 มิติ แต่มีการคาดคะเนว่าอาจมีทางเป็นไปได้ใน 4 มิติ ดังรูป
..........
ตามความเห็นส่วนตัว เราสามารถเห็นรูปในลักษณะแบบนี้ได้เมื่อเราพยายามที่จะเคลื่อนที่วัตถุ 3 มิติไปในทิศทางใดก็ตามเพียงทิศทางเดียว หรือพยาพยามจะย่อ/ขยายวัตถุ 3 มิตินั้น โดยเราใช้จินตนาการสมมติว่า มันคือ "ภาพติดตา" ซึ่งจะแสดงแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นในเวลาเดียวกัน (ถ้านึกไม่ออกว่าเป็นแบบไหน ลองเลื่อนกล่องสี่เหลี่ยมไปทางซ้ายและทางขวาซ้ำๆ กันอยู่แบบนี้แล้วมองเลยจากกล่องไปข้างหลัง หรือลองเปิดไฟฉายใส่หน้าตัวเองแล้งเลื่อนไปมา เราจะเห็นเป็นภาพติดตา ซึ่งมีลักษณะคล้ายๆ ไฮเพอร์คิวป์ของคล๊อด แบร็กดอน) ซึ่งการที่จะเห็นภาพติดตาจำเป็นต้องอาศัยการเคลื่อนที่ในเวลาหนึ่ง ซึ่งเวลาเองก็ประพฤติตัวเป็นปริมาณสเกลาร์อยู่แล้ว จึงมีลักษณะเหมือนแกนมิติที่ 4 ในระบบพิกัด แต่ไม่สามารถระบุทิศทางได้ว่าเวลาจะตั้งแกนในทิศทางใด