อ้าวลืมดู ผมโดนตัดหน้าไปแล้วนิ มีคนเฉลยก่อนแล้ว ไม่ได้การหละ
งั้นผมทำข้อ 4. วันที่3 ละกัน ข้อเรขา สี่เหลี่ยมนูน ก็คือ ผมจะแบ่งพื้นที่เป็นสองส่วนนะ คือพท.สามเหลี่ยมABD กะพท.สามเหลี่ยมBCD
พท.ABC =1/2*AB*ADsinA<=1/2*AB*AD
(AB-AD)^2 >= 0
AD^2+AB^2 >= 2AB*AD
(AD^2+AB^2 )/4>= 1/2*AB*AD>=พท.ABC ---1
ทำนองเดียวกัน
(BC^2+CD^2 )/4>= 1/2*BC*CD>=พท.BCD ---2
นำ---1 +---2
(AD^2+AB^2+BC^2+CD^2)/4 >=พท.สี่เหลี่ยมนูนABCD
อันนี้ได้ไปเห็นเฉลยอีกวิธีของทางผู้ออกข้อสอบ พบว่ายุ่งยากมาก คิดว่านี่น่าจะเป็นวิธีทีสั้นที่สุดแล้วมั้งครับ คือสังเกตได้เลยว่า ไม่ได้ใช้สมบัติที่บังคับให้สามเหลี่ยมต้องประกอบกันได้เป็น สี่เหลี่ยมเลย แต่แยกคิดตรงๆเลย จริงๆข้อนี้วุฒศักดิ์ เฉลยให้รุ่นน้องดูก่อนผมจะทำ ก็เลยเห็นมา ส่วนข้อที่ผมทำเอง โดนพวกท่านๆโพสต์เฉลยเสียส่วนใหญ่แล้ว เหลือแต่ข้อพิมยากๆอ่ะคับ