1. $m^*(A\cup B)=m^*(B\cup (A-B))$
2. ให้ $A=\{a_1,a_2,...\}$
$m^*(A)=m^*(\bigcup_{n=1}^{\infty}\{a_n\})\leq \sum_{n=1}^{\infty}m^*(\{a_n\})$
3. $1=m^*([0,1])\leq m^*(\bigcup I_n)\leq \sum m^*(I_n)$
4. พิสูจน์ว่า $A\cup B$ measurable ก่อน
ถ้าอ้างอันนี้ได้ก็จบเำพราะจากนิยามของ measurable set
เราจะได้ทันทีว่า $A^c,B^c$ measurable ดังนั้น
$A\cap B = (A^c\cup B^c)^c$
$A-B=A\cap B^c$
เป็น measurable set
ลองคิดจาก Hint ก่อนครับ ถ้ายังไม่ได้เดี๋ยวจะมาอธิบายเพิ่มเติม