ต่อเรขาข้อ 3
สี่เหลี่ยม CPBD มี CP = PB (รัศมี)
และ CD = DB (เส้นสัมผัสวง)
ดังนั้น สี่เหลี่ยม CPBD เป็นสี่เหลี่ยมรูปว่าว (มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก)
จะได้ มุม CFD เป็นมุมฉาก .....(1)
ทำนองเดียวกัน ก็จะได้ มุม CED เป็นมุมฉากด้วย ......(2)
สามเหลี่ยม CDB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี CD = DB (เส้นสัมผัสวงกลม)
และ DF ตั้งฉาก CB ดังนั้น DF จึงแบ่งครึ่งมุม CDB
ทำนองเดียวกัน ED แบ่งครึ่งมุม ADC
จึงได้ มุม EDF เป็นมุมฉาก ....(3)
ทำนองเดียวกันก็ได้ มุม ECF เป็นมุมฉาก ....(4)
จาก (1), (2), (3), (4) จะได้ว่าสี่เหลี่ยม DECF มีมุมภายในทุกมุมเป็นมุมฉาก
ดังนั้นสี่เหลี่ยม DECF จึงเป็นสี่เฟลี่ยมมุมฉาก ซ.ต.พ.