อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew
บรรทัดที่ 4 ครับ
|
เราต้องการให้ $ x^2-6x $ เป็น square
สิ่งที่ผมพยายามทำ คือ ดูว่า ถ้า $x$ เกินค่าใด แล้ว $x^2-6x$ ไม่เป็น square เพื่อที่เราจะได้แทนค่าเช็คเพียงไม่กี่ค่าก็จะได้คำตอบ
อสมการที่ผมเขียน เป็นจริงสำหรับ $ x>8$ เพราะ $ x^2-6x < x^2-6x+9 $ และ $ x^2-6x > x^2-8x+16 \Leftrightarrow 2x > 16 $
แสดงว่า ถ้า $ x>8 $ แล้ว $ x^2-6x$
อยู่ระหว่าง square ที่ติดกัน เท่ากับว่า ตัวมันเอง เป็น square ของจำนวนนับไม่ได้
ดังนั้นแทนค่าเช็ค แค่ $ x=6,7,8 $ ก็เพียงพอจะหาคำตอบข้อนี้ได้ (ถ้าจำไม่ผิด ผมเคยทดข้อนี้ไว้ได้ 3 คำตอบครับ)
Note : ค่า $ x \leq 5 $ ไม่ต้องสนใจ เพราะจะทำให้ $ x^2-6x$ ติดลบ