[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza

ถึงคุณMiRor ช่วยเฉลยที่อาจารย์ใช้หลักการผลต่างกำลัง 3 ผมไม่เข้าใจวิธีทำ ไม่ควรรู้เข้าใจเพียงคนเดียว. ขอความกรุณาคุณDAKONGช่วยเฉลยละเอียดหน่อยไม่เข้าใจที่คุณอธิบายข้อนี้.

โจทย์ข้อนี้เป็นการแก้สมการแบบพื้นฐานที่อาจารย์มักจะสอนกัน ลองดูครับ

$ax+bx+ay = (a+b)x +ay = b^2$............1

$-ax + by = a^2$..............2

หลักการคือการกำจัดตัวแปรออกไปสัก 1 ตัว ในที่นี้เราจะกำจัดตัวแปร y วิธีการคือ สมการที่ 1 จะเอา b คูณตลอด และสมการที่ 2 จะเอา a คูณตลอด แล้วนำมาลบกัน จะได้

$(a+b)bx+aby =b^3$............3
$-a^2x+aby =a^3$................4

เอาสมการที่ (3)-(4)

$(a^2+ab+b^2)x =b^3-a^3$
$x = \frac{(b-a)(a^2+ab+b^2)}{(a^2+ab+b^2)} = b-a$
หลังจากนั้นก็หา y ได้ไม่ยากแล้วครับ
หวังว่าคงช่วยให้หายสงสัยได้นะครับ