[The Sun Will Set For You]

วันที่ 5 กันยายน ปี 2553

1. จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^3$ ในการกระจาย $(2x-1)^5$

2. ประโยคภาษาต่างประเทษภาษาหนึ่งเขียนว่า "SPROG KRIPS PLOUT" หมายความว่า "เฝ้าดูระวังพายุ" อีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "KLOG MING KRIPS" หมายความว่า "เตรียมพร้อรับพายุ" และอีกประโยคหนึ่งเขียนว่า "BARAX PLOUT DUNIS" หมายความว่า "ระวังเรือเล็ก" ถามว่า "SPROG" หมายความว่าอะไร

3. ให้ A,B,C เป็นช่วงซึ่ง A=[2,6], B=[3,7], C=[4,9] และ U=[2,11] แล้ว (A-C)' - B คือช่วงใด

4. 145 ฐานหก 204 ฐานห้า เลข 4 ในจำนวนต่อไปนี้มีค่าต่างกันเท่าใด ในฐานสิบ

5. ณ เวลาที่ สามทุ่มครึ่ง เข็มสั้นกับเข็มยาวทำมุมกันกี่องศา

6. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเลขชุดหนึ่งคือ 11 แต่อ่านค่าโดยอ่านเลข 21 เป็น 311 และอ่าน 67 เป็น 76 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ

7. $i^{2002}+i^{2003}+...+i^{2010}$ แล้วค่า i มีค่าเท่าใด

8. 4 digit tentary มี 0,1,2 เช่น (1001, 0112) มีทั้งหมดกี่ตัว

9. บ้านของสมศักดิ์อยู่ห่างจากบ้านของอมร ไปทางทิศเหนือ 3 กม. บ้านของฟ้ารุ่งอยู่ห่างจากบ้านของยอดขวัญ ไปทางทิศใต้ 3 กม. บ้านของยอดขวัญอยู่ห่างจากบ้านของสมศักดิ์ ไปทางทิศตะวันออก 3 กม.
และบ้านของอมรอยู่ห้างจากบ้านฟ้ารุ่งไป ทางทิศตะวันตก 3 กม. ถามว่าบ้านของฟ้ารุ่งอยู่ห่างจากบ้านของสมศักดิ์ไปทางทิศใด

10. ในการเดินจากจุด A ไปจุด B จะมีวิธีเดินทั้งหมดกี่วิธี โดยวิธีเดินจะเดินไปทางขวาหรือขึ้นด้านบนเท่านั้น (รูปเป็น รูปสี่เหลี่ยม 3*4)

11. มีลูกอมรสส้ม 5 เม็ด ลูกอมรสมะนาว 3 เม็ดใส่รวมกันในกล่อง จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกอมรสมะนาว ภายใน 2 ครั้ง ให้หยิบทีละเม็ด โดยหยิบแล้วไม่ใส่คืน

12. ใน 110 คน จะมีกี่คนที่เกิดเดือนเดียวกัน

13. หาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่ J Q K หรือ ไพ่โพดำ

14. กำหนด $3x+2y=1$ หาค่าต่ำสุดของ $xy$

15. ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลม มีรัศมี OC และ OB A เป็นจุดบนเส้นรอบวง โดยที่ AB = AC (จากรูปในโจทย์ มุมBACเป็นมุมแหลม ) มุมBOC = 100องศา หามุมขนาดของ ABO (ทำนองนี้นะ ในโจทย์มีรูปมาให้)

16. ทรงกระบอกใบหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางและความสูงเท่ากันคือ R จะมีปริมาตรเป็นกี่เท่าของทรงกลมที่แนบในทรงกระบอกได้พอดี

17. ลูกบาศก์ที่มีพื้นที่ผิวเท่ากับปริมาตร จะมีความยาวด้านเป็นเท่าไร

โจทย์อาจไม่ถูกต้อง 100% นะครับ

ขอบคุณครับสำหรับโจทย์