ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 12 กุมภาพันธ์ 2008, 20:41
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon21

นี่ปัญหาระดับอุดมศึกษา้เลยหรือครับนี่

ุถ้ามีวงกลมแนบในสามเหลี่ยม เราจะพิสูจน์ได้ไม่ยากว่า $$\Delta = rs \quad \quad (*)$$
เมื่อ
$\Delta$ แทน พื้นที่สามเหลี่ยม
r แทน รัศมีวงกลมที่แนบในสามเหลี่ยม
s = semi perimeter = ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม

ถ้าให้ d แทน เส้นผ่านศูนย์กลางของกรวยกลมตรง และ h แทนส่วนสูงตรงของกรวย จาก (*) จะได้ว่า $$\frac{1}{2}dh = r\frac{1}{2}(\sqrt{d^2 + 4h^2} + d)$$
ดังนั้น $$r = \frac{dh}{\sqrt{d^2 + 4h^2} + d}$$
เมื่อได้รัศมีของวงกลม ก็หาปริมาตรทรงกลมได้จากสูตร $$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$ ครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้