[กิตติ]

ทำวิธีแบบปกติ เท่าที่ลองทำดูมันจะงงตรงวงเล็บ

$(A\cap B\cap C)\cup (A\cap B\cap D)\cup (A\cap C\cap D)\cup (B\cap C\cap D)=$

$\left\{\,(A\cap B\cap C)\cup (A\cap B\cap D)\right\} \cup\left\{\,(A\cap C\cap D)\cup (B\cap C\cap D)\right\} $

$=\left\{\,(A\cap B)\cap(C\cup D)\right\} \cup \left\{\,(C \cap D)\cap(A\cup B)\right\} $

$=\left[\,\left\{\,(A\cap B)\cap(C\cup D)\right\} \cup (C\cup D)\right] \cap \left[\,\left\{\,(A\cap B) \cap (C\cup D)\right\} \cup (A\cup B)\right] $

แยกทำทีละวงเล็บ...ไม่งั้นงง

$\left[\,\left\{\,(A\cap B)\cap(C\cup D)\right\}\cup (C \cap D)\right] $
$=\left[\,\left\{\,(A\cap B)\cup (C \cap D)\right\}\cap \left[\,\left\{\,(A\cap B)\cap(C\cup D)\right\}\right] \cup D)\right]$
$=\left[\,\left\{\,(A\cap B)\cup C\right\}\cap \left\{\,C\cup D\right\} \right] \cap \left[\,\left\{\,(A\cap B)\cup D\right\} \cap \left\{\,(C\cup D)\cup D\right\} \right] $
$=\left\{\,(A\cup C)\cap (B\cup C)\cap (C\cup D)\right\} \cap \left\{\,(A\cup D)\cap (B\cup D)\cap (C\cup D)\right\} $
$=\left\{\,(A\cup C)\cap (B\cup C)\cap (C\cup D)\cap(A\cup D)\cap (B\cup D)\right\} $

$\left[\,\left\{\,(A\cap B) \cap (C\cup D)\right\} \cup (A\cup B)\right]$
$=\left[\,(A\cap B)\cup (A\cup B)\right] \cap \left[\,(A\cup B \cup C \cup D)\right] $
$=(A\cup B)\cap (A\cup B \cup C \cup D) $
$=(A\cup B)$

$(A\cap B\cap C)\cup (A\cap B\cap D)\cup (A\cap C\cap D)\cup (B\cap C\cap D)$
$=(A\cup C)\cap (B\cup C)\cap (C\cup D)\cap(A\cup D)\cap (B\cup D)\cap (A\cup B)$

ประมาณนี้แหละครับ ถ้าจะผิดก็เป็นเพราะพิมพ์ผิด หรือใส่วงเล็บผิด หรืองงวงเล็บเอง


วิธีของคุณSuwiwat..สั้นกว่า...สวยกว่าผม....จำตรงนั้นดีกว่า Nice Solution