อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
$f(x) = x^4+px^3+qx^2+rx-6$
$f(3) = 3^4+p3^3+q3^2+r3-6 = 0 $
$f(-2) = (-2)^4+p(-2)^3+q(-2)^2+r(-2)-6 = 0 $
$f(1) = 1^4+p1^3+q1^2+r1-6 = 2 $
$81+27p+9q+3r =6$
$27p+9q+3r = -75$......*
$16-8p+4q-2r = 6$
$-8p+4q-2r = -10$......**
$1+p+q+r = 8$
$p+q+r = 7 $......***
$p = -\frac{10}{3}, \ \ \ q = - \frac{8}{3}, \ \ \ r = 13$
$p^2+4q-r = (-\frac{10}{3})^2 + 4 (- \frac{8}{3}) - 13 = |\frac{113}{9}|$
ตัวเลขแปลกๆ ไม่น่าถูก  |
ถูกแล้วครับ (คนออกข้อสอบอาจทดเลขผิด เลยเลขไม่สวย หรือตั้งใจให้เลขไม่สวยก็ไม่รู้)
แต่เอาแบบไม่ต้องออกแรงมากดีกว่า ไม่ค่อยจะมีแรงอยู่
$f(x)=(x-3)(x+2)(x^2+ax+1)$
$f(1)=(-6)(a+2)=2\rightarrow a=-\frac{7}{3} $
$f(x)=(x-3)(x+2)(x^2-\frac{7}{3}x+1)=x^4-\frac{10}{3}x^3-\frac{8}{3}x^2+13x-6$$