[tngngoapm]

ผมจะยกตัวอย่างการหาค่ารากสมการกำลังสามมาให้ดูอีกสัก 1 ตัวอย่างนะครับ โดยดูสูตรการหาจากความเห็นที่ #31 ประกอบได้
เช่น จงหารากของสามการ $x^{3}+2x^{2}+3x+4=0$
วิธีทำ
หาค่า A,BC และ D ได้คือ $ A=1,B=2,C=3,D=4$
1. หาค่า $B^{2}-3AC=2^{2}-(3)(1)(3)=-5$ ได้ค่าน้อยกว่า 0 แสดงว่ารากของสมการมีเพียงค่าเดียว
2. หาค่า $r=-\frac{B}{3A} =-\frac{2}{(3)(1)} =-\frac{2}{3} $
3. หาค่า $a=\frac{\sqrt{3AC-B^{2}} }{3A} =\frac{\sqrt{5} }{3} \approx 0.7454$
4. หาค่า $f(r)=Ar^{3}+Br^{2}+Cr+D=(-\frac{2}{3})^{3}+(2)(-\frac{2}{3})^{2}+(3)(-\frac{2}{3})+4\approx 2.5926$
5. หาค่าพารามิเตอร์ $\rho =\frac{f(r)}{2Aa^{3}} =\frac{2.5926}{(2)(1)(0.7454)^{3}}\approx 3.13$
6.หาค่ามุมทางตรีโกณมิติ $\beta =\frac{1}{2}tan^{-1}(\frac{1}{\rho } )=(\frac{1}{2})(tan^{-1}(\frac{1}{3.13})) \approx 8.859^{\circ }$
7. ค่ารากของสมการคือ=$x=r+a\sqrt[3]{tan\beta } -\frac{a}{\sqrt[3]{tan\beta } } =-\frac{2}{3}+(0.7454)(\sqrt[3]{tan8.859^{\circ }}) -\frac{0.7454}{\sqrt[3]{tan8.859^{\circ }} } \approx -1.651$
ถ้าผิดพลาดตรงไหนติได้เตือนได้เลยครับ