[Yongz]

1.กำหนดให้ a และ b เป็นรากของสมการ$4^x-12\times 2^x+32=0$ โดยที่ a>b
แล้ว$(a-b)^2$ เท่ากับเท่าไร

2.มีคนคิดศัพท์ สำหรับจำนวนมากๆดังนี้
1 googol=$10^{100}$
1 googolplex=$10^{googol}$
จงหาจำนวน 0(ศูนย์) ที่มีในจำนวน 1 googolplex

3.จงหาค่าของ$A^2-B$เมื่อ$ 14285A\times A=BBBBBB$ กำหนดให้ A และ B เป็นเลขโดดที่แตกต่างกัน

4.จำนวนเต็มบวกที่หาร$\frac{\sqrt[5]{11^{13}}\times \sqrt[5]{11^7}}{(\sqrt[5]{11)}
^{10}}$ ได้ลงตัว มีทั้งหมดกี่จำนวน

5.$\frac{2^{2n}-2^{2n-1}}{3\times 2^n-8\times 2^{n-1}}\times \frac{2\times 3^{n+2}-3^{n+1}}{15\times 6^n}$ มีค่าเท่าไร

6.กำหนด x>0, y>0 และ$\frac{4x+3y}{4x-3y}=3$ ดังนั้นค่าของ$\frac{x^2+y^2-xy}{x^2-y^2+xy}$ เท่ากับเท่าไร

7.กำหนด$1+\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}}=\frac{45}{31}$ ดังนั้นค่าของ$1-\frac{1}{a-\frac{1}{b-\frac{1}{2}}}$ เท่ากับเท่าไร

8.กำหนด$A=4+44+444+4444+44444+...$(100ตัว) และ$B$ คือเศษที่ได้จากการหารด้วย$A$ ด้วย $10000$ แล้ว $1600-B$ มีค่าเท่าใด