ข้อเก้า \[\frac{59}{70}=\frac{35+14+10}{70}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7} \]
ส่วนอีกข้อ (43/70) ไม่คิดว่ามีปัญหาครับ เพราะมีคำตอบ (post ไปแล้วด้วย)
ปัญหาที่เห็นอย่างหนึ่งของโจทย์ชุดนี้ คือ คำตอบไม่ได้มีคำตอบเดียว เช่น
\[\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}\]
สังเกตว่า <a>=1,...,9 เราจึงแจงกรณีได้ดังนี้
\(<a>=1, <<a>\times17>=<17>=8\ne1-1\)
\(<a>=2, <<a>\times17>=<34>=7\ne2-1\)
\(<a>=3, <<a>\times17>=<51>=6\ne3-1\)
\(<a>=4, <<a>\times17>=<68>=5\ne4-1\)
\(<a>=5, <<a>\times17>=<85>=4=5-1\)
\(<a>=6, <<a>\times17>=<102>=3\ne6-1\)
\(<a>=7, <<a>\times17>=<119>=2\ne7-1\)
\(<a>=8, <<a>\times17>=<136>=1\ne8-1\)
\(<a>=9, <<a>\times17>=<153>=9\ne9-1\)
ดังนั้รจึงได้ <a>=5 เป็นคำตอบเดียวที่ต้องการ
จำนวนสี่หลัก a ที่ <a>=5 มีมากกว่าสี่ตัวนะครับ อยากให้ระบุให้ชัดเจนกว่านี้หน่อย ว่าสี่ตัวที่ว่า จะเอาสี่ตัวไหน