อันนี้พอจะได้ไหมคระ
$A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + ...$
$A = (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ...) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + ...)$
$A = (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ...) - (\frac{1}{2})(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...)$
$A = (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ...) - (\frac{1}{2})((1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ...) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + ...))$
$A = (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ...) - (\frac{1}{2})(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7}...) - (\frac{1}{2})(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}...)$
$A = (\frac{1}{2})(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ...) - (\frac{1}{2})(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} ...)$
$A = (\frac{1}{2})(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + ...)$
$A = (\frac{1}{2})A$
$A = 0$
$$\therefore 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + ... = 0 $$
จริงๆแล้ว A = ln2 ต่างหาก
ปล.ในความเห็นที่2ผิดตรงบรรทัด รองสุดท้าย
ความจริงแล้ว $ad - bc = 0$ เพราะงั้นจับหารด้วย $ad - bc$ ทั้งสองข้างกลายเป็น $1 = -1$ จึงผิดนะคระ