[กิตติ]

จงหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของ $9\sin^22\theta +8\sin \theta\cos \theta + 5\cos^22\theta $

ผมคิดได้ $4$ กับ $13$
$9\sin^22\theta +8\sin \theta\cos \theta + 5\cos^22\theta =4sin^22\theta+4sin2\theta+5$
$=(2sin2\theta+1)^2+4$
จาก$-1\leqslant sin\theta\leqslant 1 \rightarrow -1\leqslant sin2\theta\leqslant 1$
$-2\leqslant 2sin2\theta\leqslant 2 \rightarrow -1\leqslant 2sin2\theta+1 \leqslant 3$
$0\leqslant (2sin2\theta+1)^2 \leqslant 9$
$4\leqslant (2sin2\theta+1)^2 +4\leqslant 13$