[กิตติ]

15.ให้สามเหลี่ยมมุมฉากนี้มี$a>b>c$

$a^2=b^2+c^2$

$\frac{b}{a}=\frac{c}{b} =r \rightarrow ac=b^2$

$b=ar,\quad c=br \rightarrow \quad c=ar^2$

$a^2=a^2r^2+a^2r^4$

$r^4+r^2=1 \rightarrow r^4+r^2-1=0$

$r^2=\frac{-1\pm \sqrt{5} }{2} $ เนื่องจาก$r^2>0$ ดังนั้น $r^2=\frac{-1+ \sqrt{5} }{2}$

$1+r^2+r^4+r^6+...=\frac{1}{1-r^2} $

$1-r^2=\frac{3-\sqrt{5}}{2} $

$1+r^2+r^4+r^6+...=\frac{2}{3-\sqrt{5}} =\quad \frac{3+ \sqrt{5}}{2} $

ไม่ตรงกับตัวเลือกที่ให้มาเลย เดี๋ยวลองคิดใหม่อีกที
ขอบคุณมากครับคุณAmankris ที่ช่วยดูให้ครับ