[TSW]

...ลูกเต๋า 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกแต้มคี่เป็นเท่าไหร่....
เอาแต้มคี่กี่ครั้งครับ หรือว่าอย่างน้อยหนึ่งครั้ง

เรื่องพื้นที่ ให้ R เป็นรัศมีวงกลม
พ.ท.สีฟ้าหาง่ายมากครับเพราะเป็นวงกลมเต็มวง
ถ้าจะหา พ.ท.ส่วนที่ทับกัน ลองลากเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปยังจุดตัด จุดหนึ่งได้ 2 เส้น
แล้วลากเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปจุดศูนย์กลางวงกลมอีกวง
จะได้สามเหลี่ยมด้านเท่า, sector ร่วม, และ 2 segment (sector ล้อมรอบด้วย รัศมีสองด้านส่วนโค้งหนึ่งด้าน, segment ล้อมรอบด้วยส่วนโค้งและเส้นตรง)

หาพ.ท. สามเหลี่ยม ได้ (ึ3/4) * R^2
หาพ.ท. sector ได้ (p/6) * R^2
แล้วหาพ.ท. segment (คิดหนึ่งอัน) = พ.ท. sector - พ.ท.สามเหลี่ยม ............[สมการ 1]

พ.ท.ส่วนที่ทับกัน = 2 * (พ.ท. sector+พ.ท. segment)
= 2 * (2*พ.ท. sector - พ.ท.สามเหลี่ยม) ............. จาก [สมการ 1]
= 4*พ.ท. sector - 2 * พ.ท.สามเหลี่ยม
= [2p/3 - ึ3/2 ] * R^2

พ.ท.ส่วนสีขาว = พ.ท.วงกลม - พ.ท.ส่วนที่ทับกัน
= [p - [2p/3 - ึ3/2] ] * R^2
= [p/3 + ึ3/2 ] * R^2

ลองตรวจทานดูอีกทีครับ ไม่แน่ใจว่าคิดตรงไหนผิดหรือเปล่า