ข้อสอบสอวน 2558 จ้า
ข้อมูล
ให้$f:\mathbb{Z^+}\rightarrow \mathbb{Z} $ที่กำหนดให้โดย
$$f(n)=\sum_{i = 1}^{n} (i+1)! i^2$$
$X_n={p\in \mathbb{Z^+}\left|\,\right. p เป็นจำนวนเฉพาะและ p หา รf(n)-2 ลงตัว }$
และ$Y_m={n\in \mathbb{Z^+}\left|\,\right. \left|\,X_N\right|=m }$
จงใช้ข้อมูลข้างตันดพื่อตอบคำถามข้อ 1-5
1.ให้$N=f(4)$ จงหาผลบวกของเลขโดที่เขียนแทน N
2.จงหา $\left|\,X_{600}\right| $
3.จงเขียน $Y_{80}$ แบบแจกแจงสมาชิก
4.จงหา
$$\sum_{i = 11}^{20}\left|\,Y_i\right| $$
5.ให้
$$x=\frac{4}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt[\displaystyle{4}]{5}+1)(\sqrt[\displaystyle{8}]{5}+1)(\sqrt[\displaystyle{16}]{5}+1)}$$
และ$t=\left\lfloor\,(x+1)^{48}\right\rfloor $ จงหา $\left|\,Y_t\right| $
6.ให้$f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ที่กำหนดโดย$f(x+7)=x^2-8x+12$
จงหาว่า$f(-7)$เท่ากับเท่าไหร่
7.ให้ f เป็นฟังก์ชันที่กำหนดโดย
$$f(\frac{x+1}{x})=2x+3$$
เดี๋ยวจะเขียนเพิ่มข้างใต้นะครับ...ลองคิดกันก่อน