[กิตติ]

PMWC 2004 Individual(Po Leung Kuk)
มีทั้งหมด 15 ข้อ...ขอแปลแต่ข้อที่ไม่มีภาพก่อนแล้วกันครับ

I1. ให้$y=1\times 2\times 3\times 4\times ...\times 20$ จงหาผลรวมของตัวเลขในห้าหลักสุดท้าย

I3.มีตัวเลขสี่หลักอยู่สี่จำนวนที่แตกต่างกัน ถ้าผลบวกของจำนวนที่มากที่สุดและจำนวนที่น้อยที่สุดเท่ากับ $11359$ จงหาจำนวนที่น้อยที่สุด

I5.รถไฟวิ่งจากเมืองAไปยังเมืองB ถ้ารถไฟเร่งความเร็วขึ้นอีก 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถไฟจะถึงเมืองเร็วขึ้น 48 นาที ถ้ารถไฟวิ่งช้าลง 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถไฟจะถึงเมืองช้าลง 48 นาที จงหาระยะทางระหว่างเมืองAกับB

I6.มีกล่องอยู่ทั้งหมด 5 กล่องโดยที่แต่ละกล่องมีน้ำหนักน้อยกว่า 100 กิโลกรัม เมื่อนำกล่องมาชั่งทีละสองกล่อง พบว่าได้น้ำหนักตามนี้ 113, 116, 110, 117, 112, 118, 114, 121, 120, 115 กิโลกรัม. อยากรู้ว่ากล่องที่หนักที่สุดหนักกี่กิโลกรัม

I7.จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 5ลงตัวแต่หารด้วย 6,7หรือ8เหลือเศษ 1เหมือนกัน

I9.มีจำนวนนับสองหลักกี่จำนวนที่นำไปหาร 2004 แล้วเหลือเศษ 9

I10.มีลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 8 เซนติเมตร และทาสีส้มทุกด้านของลูกบาศก์ เมื่อตัดลูกบาศก์นี้ออกเป็นลูกบาศก์เล็กๆที่มีควมยาวแต่ละด้าน 1 เซนติเมตร จงหาว่ามีลูกบาศก์เล็กทั้งหมดกี่ลูกที่มีสีส้มอยู่สองด้าน

I11.วันนี้คือวันที่ 18 กรกฎาคม 2004 เป็นวันอาทิตย์แล้ววันที่ 1 มกราคม 1999 เป็นวันอะไร

I12.ถ้ามีจำนวนนับสองหลัก คือAB นำมาคูณกับจำนวนนับที่ได้จากการสลับหลักกัน คือBA แล้วได้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จงหาผลรวมของจำนวนทั้งหมดนี้(สมมุติคือ จำนวน12 คูณกับ 21....ตัวอย่างเท่านั้น)

I13.ถ้านำจำนวนเต็ม$1,2,3,4,5,6$ และ $7$ มาสร้างเป็นจำนวนนับที่น้อยกว่า 6000 โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะมีจำนวนนับเลขคู่ที่เกิดขึ้นทั้งหมดกี่จำนวน

I14.กำหนดให้ $1^2+2^2+3^2+...+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
จงหาค่าของ$1^2+3^2+5^2+7^2+9^2+11^2+...+99^2$

ติดไว้ก่อนอีก 4 ข้อครับ เดี๋ยวกลับไปตัดรูปให้ครับ